Molti studenti faticano a capire la differenza tra variabili di intervallo e di rapporto. Facciamolo con un semplice disegno.
Una delle nozioni di base della statistica più controverse per molti è la differenza tra una variabile continua di intervallo ed una variabile di rapporto.
So che per molti statistici potrà sembrare una stupidaggine, ma per tantissimi studenti è una questione veramente complicata da afferrare.
La spiegazione classica che forniscono libri e professori suona qualcosa come:
una variabile di rapporto è una variabile continua in cui il valore zero è “arbitrario” (una convenzione) e sui cui valori è possibile effettuare solo operazioni di addizione e sottrazione , ma non di moltiplicazione o di rapporto”.
Ho visto fior fior di studenti e ricercatori con un punto interrogativo stampato in faccia dopo aver sentito questa definizione.
E allora cerchiamo di usare un disegnino che forse può aiutare a rendere l’idea in modo pratico.
Variabili di intervallo: prendiamo il classico esempio della temperatura
Tu sai benissimo che la temperatura può essere misurata tramite scala Celsius (quella che usiamo noi tutti più comunemente) oppure quella Fahrenheit (usata negli Stati Uniti).
In entrambe le scale lo “zero” non è l’assenza di energia termica ma una convenzione. “Zero” gradi non vuol dire che non c’è energia termica, ma è la temperatura alla quale l’acqua congela.
Per la scala Fahrenheit invece l’acqua congela a 32°.
Per cui lo stesso fenomeno (energia termica a cui l’acqua congela) viene indicata attraverso due cifre diverse.
Se io fossi un famoso fisico e domattina mi svegliassi con il piede sbagliato potrei dire al mondo: “fermi tutti: lo stato di energia termica alla quale l’acqua congela non lo chiamiamo più 0 gradi, ma 10 gradi”. E chiamerei la nuova scala di misura della temperatura “Scala Di Gennaro”
E tu dirai: vabbè e allora?
Prendiamo un disegnino molto semplice:
La vedi quella barra rossa presente sotto entrambe le scale di misura? Indicano lo stesso identico concetto fisico: un intervallo di quantità di energia termica. Solo che Celsius lo ha chiamato 10-20 gradi. Io, Gianfranco Di Gennaro, l’ho chiamato 20-30 gradi. La differenza tra i due valori è sempre 10 (Celsius: 20-10; Di Gennaro: 30-20). Ma il rapporto tra le due misure cambia: nel caso di Celsius è 20/10=2; nel caso della scala Di Gennaro è 30/20=1.5.
Questo è quanto.
Spero che questo semplice disegno possa averti aiutato a capire la differenza questa strana proprietà delle variabili di intervallo rispetto a quelle di rapporto. Con le variabili di intervallo la moltiplicazione e la divisione non la puoi usare perché i valori sono del tutto convenzionali e questa convenzionalità fa in modo che lo stesso fenomeno possa essere indicato con cifre diverse a seconda di dove fissi lo zero.
Questa arbitrarietà dello zero fa si che gli intervalli rimangano costanti ma i rapporti cambino.
La fortuna è che di variabili di intervallo non è che ce ne siano poi così tante in circolazione: temperatura, quoziente intellettivo, qualche scala psicometrica e poco più.
Ciao! Gianfranco
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